分析程序框图:下面是一个用“二分法”求方程x2-2=0的近似解的程序框图.请回答右侧的问题(直接写出结果)

分析程序框图:下面是一个用“二分法”求方程x2-2=0的近似解的程序框图.请回答右侧的问题(直接写出结果)

(1)程序框图中虚线框①是______结构;
(2)程序框图中虚线框②是______结构;
(3)程序框图中,处理框(1)应填写______;
(4)程序框图中,处理框(2)应填写______;
(5)若初始值a=1,b=2,精度d=0.3,则虚线框①结构会执行______次;
(6)在(5)的条件下,输出m的值为______.
舞衾 1年前 已收到1个回答 举报

Annetta宝贝 幼苗

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解题思路:根据据二分法求方程近似解的步骤和程序框图,逐项分析不难确定答案.

(1)程序框图中虚线框①内作用是判断零在二分区间后的哪个区间上,有判断框,为条件结构.
(2)程序框图中虚线框②的作用是使精度满足条件,是循环结构.
(3)据二分法求方程近似解的步骤知:当f(m)f(a)<0即f(m)f(b)>0时,说明根在区间(a,m)内,故处理框(1)应填写b=m.
(4)据二分法求方程近似解的步骤知:当f(m)f(b)<0即f(m)f(a)>0时,说明方程的根在区间(m,b)内,故处理框(2)应填写a=m.
(5)若初始值a=1,b=2,精度d=0.3,令f(x)=x2-2,则f(1)=-1<0,f(2)=2>0,
取m=1.5,f(1.5)=0.25>0,此时|1.5-1|=0.5>0.3,不合精确度要求.第一次执行虚线框①结构.
再取m=1.25,f(1.25)=-0.4375<0.此时|1.25-1.5|=0.25<0.3,符合精确度要求.第二次执行虚线框①结构.
则虚线框①结构会执行 2次;输出的m是 1.25.
(6)在(5)的条件下,输出m的值为:1.25.
故答案为:(1)条件结构;(2)循环结构(或直到型循环结构);(3)b=m;(4)a=m;(5)2;(6)1.25

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题主要考查用二分法求区间根的问题,属于基础题型.二分法是把函数的零点所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而求零点近似值的方法.

1年前

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