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6201725 春芽
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(1)设一次函数为y=kt+b,
将(30,36)和(10,76)代入一次函数y=kt+b中,
有
36=30k+b
76=10k+b,
解得:
k=−2
b=96.
故所求函数解析式为y=-2t+96;
(2)设前20天日销售利润为W1元,后20天日销售利润为W2元.
由W1=(-2t+96)([1/4]t+25-20)
=(-2t+96)([1/4]t+5)
=-[1/2]t2+14t+480
=-[1/2](t-14)2+578,
∵1≤t≤20,
∴当t=14时,W1有最大值578(元).
由W2=(-2t+96)(-[1/2]t+40-20)
=(-2t+96)(-[1/2]t+20)
=t2-88t+1920
=(t-44)2-16.
∵21≤t≤40,此函数对称轴是t=44,
∴函数W2在21≤t≤40上,在对称轴左侧,随t的增大而减小.
∴当t=21时,W2有最大值为(21-44)2-16=529-16=513(元).
∵578>513,故第14天时,销售利润最大,为578元;
(3)由题意得:W=(-2t+96)([1/4]t+25-20-a)(1≤t≤20),配方得:
W=-[1/2][t-2(a+7)]2+2(a-17)2(1≤t≤20)
∵a为定值,而t=18时,W最大,
∴2(a+7)=18,解得:a=2
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,熟练掌握各函数的性质和图象特征,针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性,最值问题需由函数的性质求解时,正确表达关系式是关键.
1年前
你能帮帮他们吗