在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证

在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证明：1.DF‖BC,2：FG=EF

skyying6 1年前已收到2个回答举报

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

AF为公共边；∠CAF=∠DAF；AC=AD,所以△ADF=△ACF,所以∠ADF=∠ACF
∠ADF=∠ACF；AC=AD；∠A为公共角,所以△ADG=△ACE,所以∠AGD=∠AEC
CE⊥AB于点E,即∠AEC=90°,所以∠AGD=∠AEC=90°
∠ACB=90°,所以∠AGD=∠ACB,即DF‖BC
△ADF=△ACF（已证）,所以DF=CF,∠ADF=∠ACF
又因为△DEF与△CGF为直角三角形,所以△DEF全等于△CGF,所以FG=EF

1年前

lishanxu 幼苗

共回答了2个问题举报

∵AF平分角CAB∴∠CAF=∠DAF∠∵AF=AF,AC=AD∴△AFC≌ △AFD ∴∠ACF=∠ADF,CF=DF∵∠ACB=90°∴∠ABC+∠BAC=90°∵CE⊥AB∴∠BAC+∠ACF=90°∴∠ABC=∠ACF ∵∠ACF=∠ADF∴∠ADF=∠ABC∴DF‖BC（2）∵∠ACF=∠ADF,CF=DF,∠GFC=∠EFD∴△GFC≌△EFD∴FG=EF

1年前

可能相似的问题

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分,∠CAE交CE于点F.求证:∠ADF=

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB

1年前1个回答
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AF平分∠CAE交CE于点F,点D在AB上,∠AFD=∠AFC,试

1年前1个回答
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,D为AB上一点,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B

1年前2个回答
求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥A

1年前4个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证∠ADF

1年前1个回答
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,DG交AC于G.求证：（

1年前3个回答
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证

1年前1个回答
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB

1年前1个回答
三角形的类型题, 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,垂足为E,D为AB上一点,且AD=AC

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,于点E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD‖BC,求证：

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,AD=AC,AF平分∠CAE,交CE于点F 求证：FD平行CB

1年前2个回答
如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点

1年前1个回答
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交BC于

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=8,BD=5,则BC=?

1年前1个回答
在RT△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AB,AE=BE,BC=6,AC=10,则△BCD的周长是

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答