一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米.
一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米.
A. 216
B. 96
C. 288
D. 72
A. 216
B. 96
C. 288
D. 72
赞 njmu009 幼苗
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解题思路：根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2，
=12÷2，
=6（厘米），
正方体的体积是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故选A．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．
1年前
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