在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅

（1）
x12+2x₂²+x₃²满足||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
但不满足对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||，故（1）不正确；
（2）
2x2−x22+x32 满足||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
不满足对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||，故（2）不正确；
（3）
x12+x22+x32+2 不满足||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
故（3）不正确；
（4）
x12+x22+x32，满足||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
同时满足，对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||，
即（4）同时满足向量X的范数的三个条件
故答案为：（4）．

点评：
本题考点： 进行简单的演绎推理；抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查的知识点是演绎推理，判断一个式子是否是表达向量X的范数，关键是要根据向量X的范数的定义中所满足的性质逐一进行检验．