在平面直角坐标系中,函数y=-3/4x+6的图像分别交x轴、y轴于点A、B,直线BC与x轴交于C,点C是线段OA的中点

这就更简单了：作BC的中垂线交直线y=-3/4x于M,自己做一下就可以了。

求出BC的中垂线方程，再联立解两条直线的方程，其交点坐标就是M点的坐标。 你自己做一下，有好处。 下面我也做一遍，供你学习参考。 先求BC线段的中点D的坐标：x=(0+4)/2=2； y=(6+0)/2=3. 即得：D(2,3). BC线段的斜率k1=(y1-y2)/(x1-x2)=(6-0)/(0-4)=-3/2. 【B(0,6), C(4,0)】 即，k1=-3/2. 设过BC中点D(2,3)的直线L的斜率为k2, ∵L⊥BC,∴k1*k2=-1, 即, k2=-1/k1=2/3. 直线L的方程，利用点斜式：y-3=(2/3)(x-2), y=(2/3)(x-2)+3. y=2x/3+5/3 ----(2) 联立解AB直线方程y=-3x/4+6 与方程(2)： 即， -(3/4)x+6=(2x/3)+5/3 各项都乘以12：-9x+72=8x+20. 17x=52, x=52/17. 将x值代入y=-3x/4+6 （或y=2x/3+5/3) 中，都可以解得： y=63/17. ∴M(52/17,63/17)是所求的点，即MC=MB.