如图,在 三角形ABC中,角B＝60度 ,AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线,AD、CE相交于点F.

如图,在 三角形ABC中,角B＝60度 ,AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线,AD、CE相交于点F.
（1）求角AFC 的度数；
（2）试判断FE与FD之间的数量关系,并说明理由.
感谢朋友们的热情答题，不过，有朋友写的三角形DBF和三角形EBF全等，一个条件是∠DFB=∠EFB，请问，依据是什么，我觉得这是解决此题的关键。
fqwwsf 1年前 已收到9个回答 举报
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著名空想ee 幼苗

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(1)三角形ACF内.
∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF
∵AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线
∴∠AFC=180°-1/2(∠A+∠C)=180°-1/2(180°-∠B)=120°
（2）连接BF
因为F点是角BAC和角BCA角平分线的交点
所以BF平分角B
所以∠DBF=∠EBF,∠DFB=∠EFB
又因为FB是公共边
所以三角形DBF全等三角形EBF
所以DF=EF
即FE=FD

1年前

10

sougou414 幼苗

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给分吧
我知道 呵呵
第一问
因为AD、CE分别是 的角平分线
所以角CAF 角ACF加起来是角BAC 角BCA的一半
因为角ABC=60
所以角BAC 角BCA 得和是120
所以角CAF 角ACF加为60
再用三角形的内角和为180
就得角AFC=120
第二问
有一个定理就是三角形的三条...

1年前

6

方獾子 幼苗

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(1)三角形ACF内。
∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF
∵AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线
∴∠AFC=180°-1/2(∠A+∠C)=180°-1/2(180°-∠B)=120°
(2)

1年前

2

tangxiaoming 幼苗

共回答了5个问题 举报

⑴
∵角B＝60度 ，AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线
∴180°－∠B=∠CAB+∠ACD
∴∠DAC+∠ECA=1／2（∠CAB+∠ACB)=1／2(180°-∠B)=1／2(180°-60°)=1／2×120°=60°
∴∠AFC=180°-（∠DAC+∠ECA)=180°-60°=120°
⑵有一个定理就是三角形的三条角平分线的交点是三...

1年前

2

雪若snow 幼苗

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(1)因为AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线，所以角ACE+角CAD＝1/2角C+1/2角A＝1/2（180-60）＝60 所以角AFC＝180-60＝120
（2）FE=FD

1年前

1

mateasy 幼苗

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(1)∠BAC+∠BCA+∠B=180度,所以∠BAC+∠BCA=180-60=120度
∠CAF+∠ACF=60度，所以∠AFC=120度
（2）三角形ABC中两角平分线交点为内心，连接BF则BF平分∠AFC和∠ABC，
从而得到三角形EFB和三角形DFB全等，FE=FD

1年前

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bsfnhd1 幼苗

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根本没有答案 解不出来 条件不够 除非是等腰三角形

1年前

0

seihei 幼苗

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楼上的几位.. 第一问都对..
可是第二问统统不对.CE并不垂直AB.. AD也不垂直BC.. 又不是垂线. F的确是内心.. 但不是垂线.. 你们怎么说明相等的?

1年前

0

狂飙电车男 幼苗

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(1)三角形ACF内。
∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF
∵AD、CE分别是 角BAC、角BCA 的平分线
∴∠AFC=180°-1/2(∠A+∠C)=180°-1/2(180°-∠B)=120°
(2) 三角形ABC中两角平分线交点为内心，连接BF则BF平分∠AFC和∠ABC，
从而得到三角形EFB和三角形DFB全等，FE=FD

1年前

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