几何好的来如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,请探索猜想AB与AC+BD之间存在什么

几何好的来
如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,请探索猜想AB与AC+BD之间存在什么关系?并说明猜想.
用以下两种方法证明：
一：如图延长AE,BD交与点F利用△ACE≌△FDE得AC=DF,再证明BF=AB
二：如图在AB边上截取点G,让AG=AC,再可证明△EGB≌△EDB,得GB=BD
只能用SAS或ASA

绝尘一骑 1年前已收到1个回答举报

星星银子幼苗

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你好,我想用第3种方法．结论是AB＝AC+BD．证明：
　　过E作EF平行于AC交AB于F.由AC‖BD,可知,AC, EF,BD三者互相平行．
　　因为EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA．可得∠EAF=∠AEF, ∠BEF=∠EBF
那么,FA=FE=FB,即　F是AB的中点．故E是CD的中点．所以EF是就是中位线
　　所以2EF=AC+BD. 　又FA=FE=FB．即2EF=FA+FB=AB
可得,AB=AC+BD．

1年前

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你能帮帮他们吗

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