如图,矩形ABCD中,AB=根号6,AD=5,在AD上是否存在一点P,使∠BPC=90°?如果存在,试求出AP的长；若不
如图,矩形ABCD中,AB=根号6,AD=5,在AD上是否存在一点P,使∠BPC=90°?如果存在,试求出AP的长；若不存
在,请说明理由.
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赞 zhang7608592 幼苗
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设AP为X,则DP为5-X
若∠BPC=90,则∠APB+∠CPD=90
因为ABCD为矩形,∠APB+∠PBA=90
所以∠PBA=∠CPD
又有∠A=∠D=90
△ABP∽△DPC,AP：CD=AB：PD
X：√6=√6：（5-X）
X（5-X）=6
X²-5X+6=0
（X-2）（X-3）=0
X1=2,X2=3
若∠BPC=90,则∠APB+∠CPD=90
因为ABCD为矩形,∠APB+∠PBA=90
所以∠PBA=∠CPD
又有∠A=∠D=90
△ABP∽△DPC,AP：CD=AB：PD
X：√6=√6：（5-X）
X（5-X）=6
X²-5X+6=0
（X-2）（X-3）=0
X1=2,X2=3
1年前
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