一个无穷积分∫e^(-u*u)du,下面是0,上面是正无穷.我知道它等于多少,但是不知道怎么算,

lele12 1年前 已收到2个回答 举报
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echie 幼苗

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借助二重积分计算 设这个积分=I I^2=∫e^(-x*x)dx∫e^(-y*y)dy=∫e^-(x*x+y*y)dxdy再用极坐标算 不好打.能明白么?

1年前

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小猫猫369 幼苗

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=∫ e^(-x^2) dx I*I=∫ e^(-x^2) dx∫ e^(-Y^2) dY I*I=∫ e^(-x^2+Y^2) dxdY 极坐标变换 I*I=∫ e^(-R^2) RdR =1/2*∫e^(-R^2) dR^2 =-1/2*e^(-R^2)+C

1年前

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