如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y= k x 的图象与边BC交于点E

∵四边形ABCD为正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=
3
4 ，
∴E点坐标为（2，
3
4 ），
把E点坐标为（2，
3
4 ）代入反比例函数y=
k
x ，
∴k=2×
3
4 =
3
2 ，
又∵F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=
k
x ，
∴F点的横坐标为
3
2 ，
∴DF=
1
2 ，CF=1-
1
2 =
1
2 ，
∴DF：CF=1：1．
故选D．