在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac⊥bd,ad+bc=18,de⊥bc于e,求de的长

首先由一个定理 等腰梯形 且对角线相互垂直 它的面积可以是高的平方
证明如下
图我不画了,你自己画吧
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线交于O点.
过D作AC的平行线交BC于M点,再过D作BC的垂线交于N
图画的麻烦点但是好理解啊~
等腰梯形的对角线相等你是知道的,那么BD=AC,ACMD为平行四边形,所以BD=DM,且BDM为等腰直角三角形,面积等于DN*BM,BND也是等腰直角三角形,所以BN=DN,同理,DN=NM,三角形DBM的面积就等于DN*BM/2=DN*DN
三角形ADB和DCM等底同高面积相等,所以梯形ABCD的面积和三角形BMD的面积相等,即高DN的平方
然后你用18乘以DE再除以2=DE的平方就可以算出来了