如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有（ ）
如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有（ ）A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
赞 hudakun 幼苗
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解题思路：根据面面垂直的判定定理，条件AB⊥平面BCD，BC⊥CD，只需考虑AB所在平面与平面BCD之间的关系即可；由BC⊥CD，考虑BC、CD所在平面的垂直关系即可．
由AB⊥平面BCD，又AB⊂平面ABC、平面ABD，
所以平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD；
由AB⊥平面BCD可得：CD⊥AB，又CD⊥BC，所以CD⊥平面ABC，
又CD⊂平面ACD，故平面ABC⊥平面ACD．
故选A．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查平面与平面垂直的判定定理，要注意将面面垂直问题转化为线面垂直问题进行解答．
1年前
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