如图所示在△ABC中AB=AC,∠BAC=42°分别以AB,AC为边做两个等腰直角△ADB和△ACE使得∠BAD=∠CA

△ABC中AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,即∠ABC=∠ACB
∠BAC=42°,则∠ABC=∠ACB=（180-42）/2=69°
△ADB为等腰直角三角形,且∠BAD=90°则∠ABD=∠ADB=(180-90)/2=45°
则∠DBC=∠ABD+∠ABC=69+45=114°
△ADB和△ACE为等腰直角三角形,且∠BAD=∠CAE=90°
又AB=AC,则△ADB全等于△ACE,则线段DB=EC、∠ABD=∠ACE
又∠ABC=∠ACB,所以∠BDE=∠ECD,
对于△BDC和△CEB则有线段DB=EC、线段BC=BC、∠BDE=∠ECD,
所以△BDC全等于△CEB
则BE=CD