已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-[π/2]，[π/2]），且f（[

（1）∵f（[π/4]）=[1/2]．
∴sin（2×[π/4]）•sinφ+2cos²[π/4]•cosφ-cosφ=[1/2]⇒φ=[π/6]
∴f（x）=sin2x•sinφ+2cos²x•cosφ-cosφ
=sin(2x+
π
3)
作出函数 y＝sin(2x+
π
3)在一个周期上的

图象如图．
（2）由图象得，当x∈（0，[π/2]）时，f（x）的值域[-

3
2，1]．

点评：
本题考点： 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查了正弦函数的画法，五点作图法，先列表，再画图是做好本题的基础．