若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围

若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围
求具体过程。
华中大巨 1年前 已收到3个回答 举报
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魯x夫 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

y=(cosx-3/2)²-9/4+a
-1≤cosx≤1
所以cosx=1
y最小=a-2=-3/2
a=1/2
cosx=-1
y最大=4+a=9/2
即y∈[-3/2,9/2]
所以a^y=(1/2)^y≥1/2^(9/2)=√2/32
(1/2)^y≤1/2^(-3/2)=2^(3/2)=2√2
所以a的y次方的取值范围√2/32≤a^y≤2√2

1年前

10

卡三萬 幼苗

共回答了548个问题 举报

y=cos的二次方x-3cosx+a
=(cosx-3/2)^2-9/4+a
当x=1时，最小值=1-3+a=-3/2
a-2=-3/2
a=1/2
当x=-1时,最大值=1+3+1/2=9/2
(1/2)^(9/2)<=a的y次方<=(1/2)^(-3/2)

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=(cosx-3/2)²-9/4+a
-1<=cosx<=1
所以cosx=1
y最小=a-2=-3/2
a=1/2
0而y≥-3/2
所以a^x≤(1/2)^(-3/2)=2√2
所以0

1年前

0
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