将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是

解题思路：设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减：d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，即，d-a=8；此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定；再看b和c；从十位数看，b-1-c=9，可简化为b-c=10，则b=c；从百位数看，c-1-b=9，可简化为c-b=10，也支持b=c，此时要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，则唯使b、c，最大即可，即b=c=9，即原数为1999．

设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减；因为d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，所以d-a=8
此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定；
再看b和c；从十位数看，b-1-c=9，
所以b-c=10，则b=c；
从百位数看，c-1-b=9，
所以c-b=10，也支持b=c，
要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，
则唯使b、c，最大即可，即b=c=9，
故答案为：1999．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 对于这类问题，一般采取设数法解答．

设这个数为abcd
原数可以表示为：1000a+100b+10c+d
它的颠倒数可以表示为：1000d+100c+10b+a
两数相减：
（1000d+100c+10b+a）-（1000a+100b+10c+d）
=1000（d-a)+100(c-b)+10(b-c)+(a-d)
=7992
=1000×7+100×9+10×9+2
...

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