(2000•山西)已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点

(2000•山西)已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是
CD
上的任意一点.PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H.求证:PF•PE=PG•PH.
芒果大ii 1年前 已收到1个回答 举报

wangyang998 幼苗

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证明:连接AB、AG.
则∠ABP=∠AGP,∠ABP=∠C,
∵∠AGP=∠C,
∴∠1=∠1,
∴△APG∽△HPC.
∵[PA/PG=
PH
PC],
∴PA•PC=PG•PH.
∵PA•PC=PF•PE,
∴PF•PE=PG•PH.

1年前

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