leejingjie
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设圆和AB相切于M,和BC相切于N,
AE/DE=4/5,(AE+DE)/DE=/9/5,AD/DE=9/5,
DE=40/9,
DE=8-32/9=40/9,
根据圆的切割线定理,
AM^2=AE*AD,
AM=16/3,
同理,CN^2=CF*CD,
MB=NB,
设BM=x,CN=BC-BN=8-x,
CF=DF/8=CD/9,
CD=AB=AM+BM=16/3+x,
CF=(16/3+x)/9,
(8-x)^2=(16/3+x)^2/9,
x=14/3,
BM=14/3,
AB=AM+BM=16/3+14/3=10,
∴平行四边形周长=(AB+AD)*2=(8+10)*2=36.
1年前
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