(2014•南昌模拟)下列有关命题的说法正确的是(  )

(2014•南昌模拟)下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
爱花的鱼 1年前 已收到1个回答 举报

qiudanbai 种子

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解题思路:对于A:因为否命题是条件和结果都做否定,即“若x2≠1,则x≠1”,故错误.
对于B:因为x=-1⇒x2-5x-6=0,应为充分条件,故错误.
对于C:因为命题的否定形式只否定结果,应为∀x∈R,均有x2+x+1≥0.故错误.由排除法即可得到答案.

对于A:命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.因为否命题应为“若x2≠1,则x≠1”,故错误.
对于B:“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件.因为x=-1⇒x2-5x-6=0,应为充分条件,故错误.
对于C:命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”.
因为命题的否定应为∀x∈R,均有x2+x+1≥0.故错误.
由排除法得到D正确.
故答案选择D.

点评:
本题考点: 命题的否定;必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 此题主要考查命题的否定形式,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,对于命题的否命题和否定形式要注意区分,是易错点.

1年前

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