直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．

解题思路：连接AO、BO、CO，过O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，设OE=OD=OF=r，根据勾股定理求出AB，得到三角形的外接圆的半径，根据三角形的面积公式得出[1/2]×5×12=[1/2]×5×r+[1/2]×BC×r+[1/2]×13×r，求出即可．

O为△ABC内切圆的圆心，Q为△ABC外接圆的圆心，
由勾股定理得：AB=
52+122=13，
∴△ABC的外接圆的半径是[1/2]×13=[13/2]，周长是2π×[13/2]=13π，
连接AO、BO、CO，过O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，
则设OE=OD=OF=r，
根据三角形的面积公式得：S_△ABC=S_△ACO+S_△BCO+S_△ABO，
∴[1/2]×5×12=[1/2]×5×r+[1/2]×BC×r+[1/2]×13×r，
解得：r=2，
∴内切圆的面积是π×2²=4π．
故答案为：13π，4π．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；三角形的面积；勾股定理；三角形的外接圆与外心．

考点点评： 本题主要考查对勾股定理，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理和计算是解此题的关键．

设,此直角三角形的直角为C,则有
c=√(5^2+12^2)=13,
c=2R,
R=c/2=13/2,
它的外接圆周长=2∏R=13∏.
1/2*r(a+b+c)=1/2*5*12,
r=2,
内切圆的面积=∏*r^2=4∏.