函数y=1/（x^2+x+2）的减区间为

严公子 1年前 已收到4个回答 举报
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junlongonline 春芽

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x²+x+2≠0恒成立
所以定义域为R
这是复合函数

y=1/u 在定义域内单调递减


u=x²+x+2=(x+1/2)²+7/4
对称轴为x=-1/2 开口向上
即u的单调递增区间为[-1/2,+∞）
根据同增异减,原函数的减区间为[-1/2,+∞）

1年前 追问

2

严公子 举报

同增异减这个口诀我知道，但是放在这里怎么使用？

举报 junlongonline

y=1/u 是减函数
u=x²+x+2 在[-1/2，+∞）为增
一个是减，一个是增，相异
所以原函数为减函数，对应的区间[-1/2，+∞）就是减区间

旗木灵儿 幼苗

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【过程详细简单】】
y=1/（x^2+x+2）=1/[(x+1/2)^2+7/4]
减区间为[-1/2,+∞）

1年前

2

洪向峰 幼苗

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第一个是y=1/(x^2+x+2)么?如果是(1/x^2)+x+2就得用求导的方法了.
应该是高一的题,导数还没学呢.
下面就y=1/(x^2+x+2) y=|x^2-x|的单调性进行讨论
1. y=1/(x^2+x+2)
对分母:x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4≥0恒成立.
又因正数分母越大,分式在分子不变的情况下值越小
而二次函数x^2...

1年前

1

dw850821 幼苗

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函数y=1/（x^2+x+2）的减区间为函数f(x)=x^2+x+2的增区间，所以为y的减区间为（负无穷，-1/2)。

1年前

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