（2013•盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转4
（2013•盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为[25π/8]
[25π/8]
cm2． 
赞 zcf121212 幼苗
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解题思路：根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．
在Rt△ABC中，BC=
AC2+AB2=
29，
扇形BCB1的面积是=
45π×(
29)2
360=[29π/8]，
S△CB1A1=[1/2]×5×2=5；
S扇形CAA1=
45π×22
360=[π/2]．
故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=[29π/8]+5-5-[π/2]=[25π/8]．
故答案为：[25π/8]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1是关键．
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