甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶．甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次

解题思路：如图，将AB十等分，因甲乙速度之比为3：7，它们第一次相遇时在A₃点，即甲车走了3个单位长，以后甲车每走6个单位就和乙相遇一次．故两车相遇地点依次是：A₃，A₉，A₅，A₁，A₇，A₇，A₁，A₅，A₉，A₃，A₉，…以10为周期循环．故第1996次的相遇点为A₇，第1997次相遇点为A₁，A₁A₇是6个单位长，为120千米．于是可以求出每个单位长的具体数值，进而求出全程的长度，即10个单位长的数值．

将AB十等分，因甲乙速度之比为3：7，它们第一次相遇时在A₃点，即甲车走了3个单位长，以后甲车每走6个单位就和乙相遇一次．
故两车相遇地点依次是：A₃，A₉，A₅，A₁，A₇，A₇，A₁，A₅，A₉，A₃，A₉，…以10为周期循环．
故第1996次的相遇点为A₇，第1997次相遇点为A₁，A₁A₇是6个单位长，为120千米．
故每个单位长120÷6=20（千米），
AB相距20×10=200（千米）．
答：A、B两地之间的距离是200千米．

点评：
本题考点： 多次相遇问题．

考点点评： 在多次相遇问题中，相遇次数与共行全程的个数的关系为：第一次相遇共行一个全程，以后每相遇一次就共行两个全程，如相遇次数为N，共行全程的个数=1+（N-1）×2．

120/2=60(km)

60千米。
“甲、乙两车的速度比为3：7”没有用，“并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇”是迷惑人的，这道题换种思维来想
有相对速度，假设甲不动，只有乙动，则1996次相遇的地点和1997次相遇即为相遇两次，此时乙走了两个AB之间的距离，共120米，因此AB之间的距离是60米。...