集合P={x|x=a+b2，a∈N*，b∈N*}若x∈P，y∈P时，有x⊕y∈P，则运算⊕可能是（　　）

解题思路：设也x、y的式子，由实数的加减乘除运算求出x+y，x-y，xy，[x/y]，都写为a+b

2

的形式，由a∈N^*，b∈N^*，c∈N^*，d∈N^*分别判断出所求式子中的数是否属于正整数集，是则符合题意，不是则不符合题意．

设x=a+b
2，y=c+d
2，x+y=（a+c）+（b+d）
2，
x-y=（a-c）+（b-d）
2，xy=（ac+2bd）+（ad+bc）
2，
[x/y]=
(ac−2bd)+(bc−ad)
2
c2−2d2，
∵a∈N^*，b∈N^*，c∈N^*，d∈N^*，
∴a+b∈N^*，c+d∈N^*，∴x+y∈P，
∴a-c∈z，b-d∈z，∴x-y∉p，
∴ac+2bd∈N^*，ad+bc∈N^*，∴xy∈P，
∴[ac−2bd
c2−2d2∈Q，
bc−ad
c2−2d2∈Q，∴
x/y]∉P．
∴运算⊕可能是加法乘法，
故选B．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 此题考查元素与集合的关系，结合了实数的四则运算，还有若两个数为整数，加减乘除后是否还为整数，这也是一个自定义的题目，解决本题的关键是读懂题意，归纳出规律．