(2013•玉溪)在一个阳光明媚,微风习习的周末,小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝,放了一会儿,两个人争吵起来:

(2013•玉溪)在一个阳光明媚,微风习习的周末,小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝,放了一会儿,两个人争吵起来:
小明说:“我的风筝飞得比你的高”.
小强说:“我的风筝引线比你的长,我的风筝飞得更高”.
谁的风筝飞得更高呢?于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处(如图),现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米,小强的风筝引线(线段BC)长36米,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°,请通过计算说明谁的风筝飞得更高?
(结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)
gundamdx20 1年前 已收到1个回答 举报

FBNIC 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

解题思路:在Rt△ACD和Rt△BCE中,分别解直角三角形,求得AD和BE的高度,比较即可.

分别过A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E,
在Rt△ACD中,
∵sin∠ACD=[AD/AC],
∴AD=AC•sin∠ACD=30×sin60°=15
3≈26.0(米).
在Rt△BCE中,
∵sin∠BCE=[BE/BC],
∴BE=BC•sin∠BCE=36×sin45°=18
2≈25.4(米).
∵26.0>25.4,
∴小明的风筝飞得更高.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

1年前

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