问几道数学题（关于一元二次方程）

一元二次方程有两个实数根,说明△≥0,所以有
m-1≠0
（2m）^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围：m≤2且m≠1
要判断此方程的根的情况,则需要判断△的取值范围：
△=（k+3）^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值,其值都是大于等于12.
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根.
（1）方程有两个有理根,则说明△≥0
即：【2（k+1）】^2-4k(-3)≥0
（2k+1）^2-21≥0
所以k≥0
（2）16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2（k+1）】^2-4k(-3）=（2k+1）^2-21
得到：
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……

1. 4m^-4(m-1)(m+2)>=0 ==> m<=2
2. (k+3)^-4(k-1)=k^+2k+13>=12 两个不相等的实数根
3. 1. 4(k+1)^+12k>0 ==> 4k^+20k+4>0 ==> k=0
2.