方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根,则a的值是______.

thank2005 1年前 已收到1个回答 举报

于凌 幼苗

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解题思路:因为方程有一个公共根,两方程联立,解得x与a的关系,故可以解得公共解x,然后求出a.

∵方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根,
∴(a+1)x+a+1=0,
∴(a+1)(x+1)=0,
解得,x=-1,
当x=-1时,
a=x2-x=1+1=2.
故答案是:2.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值.

1年前

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