已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=

村地 1年前 已收到1个回答 举报

微尘原子 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

依题意得:
令x,y=0,4f(0)*f(0)=f(0)+f(0) 则f(0)=0
又因为f(1)=0.25,f(x)=f(x+1)+f(x-1)
故f(x+1)=f(x)-f(x-1)
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
两式相加得:f(x+1)=-f(x-2)=-(-f(x-5))=f(x-5)
所以该函数的周期为6
则f(2010)=f(6*335)=f(0)=0

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com