求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a

fengjunbao 1年前 已收到5个回答 举报
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87824451 花朵

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cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a(倍角公式 ）
=cos2a

1年前

6

欣然01 幼苗

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原式=（sin 2;a+cos 2;a） 2;-2sin 2;acos 2;a =1-1/2sin2a 而cos2a=3/5，所以sin2a=4/5，或-4/5 所以原式=3/5，或7/5 cos2a=

1年前

2

fxb_2443nz2c3b 幼苗

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个人认为用cosX方+sinX方=1证简单点，我看别人的答案挺详细的，就不给你写了！

1年前

2

xhl78 幼苗

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左边：cosa^4-sina^4=（cosa^2+sina^2）（cosa^2-sina^2）
=cos^2-sina^2
右边：cos2a=cos(a+a)=cosacsoa-sinasina
=cosa^2-sina^2
左边等于右边，等式成立

1年前

1

buran1 幼苗

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证明：
左边
=(cos²a)²-(sin²a)²
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=cos²a-sin²a
=cos(2a)
=右边。
公式
sin²a+cos²a=1
cos(2a)=cos²a-sin²a

1年前

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