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已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（1/2）ax+b的图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐标分别为x1,x2,且x1不等于x2求证：（x1+x2）g（x1+x2）>2 重要是第二问

liangleonba 1年前已收到2个回答举报

pierolee 幼苗

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由g(x1)=f(x1),g(x2)=f(x2)可得b
(x1+x2)g(x1+x2)=(x1+x2)[f(x1)+f(x2)-b]=ln(x1/x2)*(x1+x2)/(x1-x2)
假设x1>x2因为反过来也是一样的
这样只需证n(x1/x2)*(x1+x2)-2(x1-x2)>0
构造以x1为变量的函数求导即可

1年前

pcy1992 幼苗

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F(x)=lnx/x-x+3
F'(x)=(1-lnx-x2)/x2
F'(1)=0只有一个极值点即为最大值=F(1)=2

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你能帮帮他们吗

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