已知函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（　　）

已知函数f(x)＝
a−x
x−a−1
的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（　　）
A. 2
B. 3
C. -3
D. -4
binhin8125 1年前 已收到3个回答 举报
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87645691 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：求出原函数的对称中心，化简函数的表达式，即可求出a的值．

函数f(x)＝
a−x
x−a−1的反函数图象的对称中心是（-1，3），所以原函数的对称中心为（3，-1），
函数化为f(x)＝
a−x
x−a−1＝−1+
−1
x−a−1，所以a+1=3，所以a=2．
故选A．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 掌握基本函数的对称中心，反函数的对称性，是解答本题的关键，考查计算能力．

1年前

3

桥红 幼苗

共回答了1个问题 举报

由反函数和原函数关于Y=X对称的性质 可知原函数关于（3，-1）对称。
分析原函数 f(x)=(a-x)/(x-a-1) 即：y=(a-x)/(x-a-1)
可以化为： y+1=-1/[x-(a+1)]
我们知道 函数 y=-1/x 的对称中心是 原点 （0,0)
而函数 y+1=-1/[x-(a+1)] 是经过 y=-1/x 向正x方向平移(a+1)个单位...

1年前

1

baaa7793 幼苗

共回答了29个问题 举报

原函数与反函数关于y=x对称,所以原函数过点(-3,1)
a=-7/2

1年前

0
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