在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

xiaoxiao5566 1年前已收到2个回答举报

炎炎炎幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．

解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

1年前

lgqfree 幼苗

共回答了1个问题举报

第一步：2cosBsinA = sin[π-(A+B)]
第二步：2cosBsinA = sinAcosB+cosAsinB
第三步：sinAcosB-cosAsinB = 0
第四步：sin(A-B) = 0
由0高中生吧，好好努力，高考难些。

1年前

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