抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

解题思路：（1）把A、B的坐标代入函数解析式，即可得到关于b，c的方程组，从而求得b，c的值，求得函数的解析式；
（2）根据三角形的面积公式求得三角形的高，即P的纵坐标，代入解析式求得横坐标即可．

（1）根据题意得：

1-b+c=0
9+3b+c=0，
解得：

b=-2
c=-3，
则方程的解析式是：y=x²-2x-3；
（2）AB=3+1=4，
设P的纵坐标是m，
则[1/2]×4|m|=10，
解得：|m|=5，
则m=5或-5．
当m=5时，x²-2x-3=5，x=-2或4，则P的坐标是（-2，5）或（4，5）；
当m=-5时，x²-2x-3=-5，方程无解．
故P的坐标是（-2，5）或（4，5）．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确把三角形的面积的问题转化为点的坐标的问题，体现了数形结合的思想．