如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=32AD，G是EF的中点，则GB
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=
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赞 8427hh4 幼苗
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解题思路：设AD=2a，则AF=
a，ABEF是矩形，G是EF的中点，则AG=BG=AB=2a，由VC-ABG=VB-AGC可得B到平面AGC的距离，从而可求GB与平面AGC所成角的正弦值．
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∵ABCD是正方形，∴CB⊥AB∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，∴CB⊥面ABEF．∵AG，GB⊂面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG，设AD=2a，则AF=3a，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=AB=2a．在△AGC中，AC=CG=22a，AG=2a，∴S△ACG=12•...
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查面面垂直的判定方法，以及求线面成的角的求法，考查学生的计算能力，考查体积公式，属于中档题．
1年前
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