（2011•顺义区一模）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b满足a+b−6≤0a＞0b＞0则函数
（2011•顺义区一模）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b满足
则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
A．[3/4]
B．[2/3]
C．[1/2]
D．[1/3]
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A．[3/4]
B．[2/3]
C．[1/2]
D．[1/3]
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解题思路：这是几何概型，用面积来求．确定a，b满足
围成的面积为一直角三角形，求出面积，再求出 f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，则对称轴
≤1，且a＞0，所围成的面积为6，故可得结论．
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| 2b |
| a |
这是几何概型，用面积来求．
以a为x轴，b为y轴，则a，b满足
a+b−6≤0
a＞0
b＞0围成的面积为一直角三角形，面积为18．
f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，则对称轴[2b/a≤1，且a＞0，所围成的面积为6，
所以f（x）在区间〔1．+∞）上是增函数的概率为
6
18]=[1/3]
故选D．
点评：
本题考点： 概率与函数的综合．
考点点评： 本题考查线性规划知识，考查概率的求解，解题的关键是确定以面积为测度并计算面积，属于中档题．
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗