如图1,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足|a+b|=-(b+4)²,BD平分∠ABO交x轴于D

作∠BOF＝∠OBD,OF交BD于F
∵ |a+b|=-(b+4)²,
∴|a+b|+(b+4)²＝0,
∴a=4 ,b=-4
∴⊿AOB是等腰直角三角形
∵OE⊥BD于E,
∴∠OBD＝∠DOE
∵,BD平分∠ABO
∴∠OBD＝∠DBA＝22.5°
∴∠OBD＝∠DOE＝22.5°
∴∠EOF＝45°
∴EF=OE
∵作∠BOF＝∠OBD,∴BF＝OF
∵∠ODB＝67.5°,∠DOF＝67.5°
∴∠ODB＝∠DOF
∴OF＝DF
∴BD＝2DF＝2（DE＋EF）＝2（DE＋OE）
∴BD＝2（DE＋OE）