如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．

bv7f 1年前 已收到3个回答 举报
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莫老虎 幼苗

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解题思路：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．

证明：由题意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EFC=∠BDA=90°．
又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
∴∠ADG=∠C．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题考查余角的性质，注意等角的代换是解决本题的突破口．还可通过证明DG∥CB，证得∠ADG=∠C．

1年前

1

jackywyk 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF
∴∠CEF=∠CBD
∵∠BDG=∠CEF
∴∠BDG=∠CBD
∴DG∥CB
∴∠ADG=∠C

1年前

2

天崖番茄 春芽

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

BD⊥AC,EF⊥AC
BD // AC
∠4 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）= ∠1
DG // CB （内错角相等，两直线平行 ）
所以∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）=

1年前

2
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