已知lgm*lgn=4,其中m>1,n>1,求m*n的最小值

粉红棒棒糖 1年前 已收到3个回答 举报
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兰亭003 花朵

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lgmn=lgm+lgn
(lgmn)^2=(lgm+lgn)^2>=4lgm*lgn=16
lgmn>=4
mn>=10^4
所以mn的最小值为10000

1年前

1

ilovegreenapple 幼苗

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已知，m>1，n>1，可得：lgm>0，lgn>0；因为，√(lgm×lgn) ≤ (lgm(3/2) = 9/4 ，所以，lgm×lgn-9/4 < 0 。

1年前

1

A相逢是缘A 幼苗

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先用均值不等式，再用对数函数的公式

1年前

1
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