求与圆x^2+y^2-7x+10等于0相交,公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过A(-2,3)B(1,4)圆的方程

∵公共弦与已知直线l：2x-3y-1=0平行
∴公共弦所在直线斜率k=2/3
∴设公共弦所在直线方程为：2x-3y+m=0
∴所求圆方程为：x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x²+y²-7y+10-2x+3y-m=0
把点（-2,3）代入得：m=11或m=15
∴所求圆方程为（x+1）²+(y-5)²=5...① 或(x-1)²+(y-2)²=9 ②
把点（1,4）代入,(1)成立
∴ 所求圆方程为：（x+1）²+(y-5)²=5

x^2+y^2+13x/3-17y+140/3=0