已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)/2对一切x恒值成立,求该函数

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)/2对一切x恒值成立,求该函数的解析式.

tsinghwaa 1年前已收到1个回答举报

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令x=1,得1≤f(1)≤(1^2+1)/2=1,即1≤f(1)≤1
故f（1）=1,又f(-1)=0
得a+b+c=1,a-b+c=0,有c=1/2-a,b=1/2
即f(x)=ax^2+1/2x-(1/2-a)
再分别用x≤f(x)和f(x)≤(x^2+1)/2解不等式,或者算Δ≥0,就可以解出来a的值.
自己算吧.这是我考试做过的一个题.

1年前

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