（2009•长宁区一模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(

（2009•长宁区一模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
．取函数f（x）=2-|x|．当K=[1/2]时，函数fK（x）的单调递增区间为______．
00428 1年前 已收到1个回答 举报
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chw_ 春芽

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解题思路：先根据题中所给函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．

由f（x）≤[1/2]得：2−|x|≤
1
2，即 (
1
2)|x|≤
1
2，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=

(
1
2)x，x≥1
2x，x≤−1

1
2，−1＜x＜1
由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故答案为：（-∞，-1）．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．

1年前

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