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春芽
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要想知道12次答案,我们得先了解原题(6次)解题思路:
如果这三个数之间毫无规律,那么理论上第三个人不可能在第二次时猜出来。
1)假设这三个人的数字分别为A、A、2A,那么因为都是正整数,A-A=0,所以第一轮就肯定有人能够猜出自己的数字,所以这三个人的数字肯定不是A、A、2A。
2)现在考虑A,2A,3A,假定第一个或者第二个人是3A,那么第一轮的时候不可能知道自己是A还是3A,只有第一轮没有人能够猜出自己数字的时候,他才能在第二轮猜出自己是3A;如果3A是第三个人,她同样可以判断自己为A或3A,如果前面两个人均猜不出自己的数字,通过1)我们可以知道,第三个人必定知道自己的数字为3A。结论:如果三个人的数是A,2A,3A的组合时,最迟到第二轮的第二个人就有人能猜出来。所以他们的数字肯定不是A,2A,3A。
3)我们继续推测第三个人为4A,则其余两个人分别为A,3A。第一轮是第一个人一直在猜测自己是2A,还是4A,如果是2A,通过2)可以发现最迟第二轮的第二个人就有人猜出来,所以第二轮的时候他肯定可以猜出自己是4A。当然可能会出现(A,4A,3A;3A,4A,A)通过推理 ,我们可以得出第二次第三个人无法猜出自己的数字。
因此其余两个人的数字分别为36,108
我们来看一下规律:
如果是A A 2A,第一轮(前三次)就猜出答案;
如果是A 2A 3A则从第2次(排序为2A、3A、A)到第5次(排序为A、3A、2A)即可猜出,在1到2轮之间;
如果是A 3A 4A则从第5次(排序为3A、4A、A)到第8次(排序为A、4A、3A)即可猜出,在2到3轮之间;
如果是A 4A 5A则从第8次(排序为4A、5A、A)到第11次(排序为A、5A、4A)即可猜出,在3到4轮之间;
如果是A 5A 6A则从第11次(排序为5A、6A、A)到第14次(排序为A、6A、5A)即可猜出,在4到5轮之间;
。。。。。。以此类推,相信大家已经看出规律了吧。
上面问题问的是第12次,所以排序是A、5A、6A,所以A=144/6=24,所以答案为24和120。
1年前
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