hui玫瑰的眼泪 幼苗
共回答了15个问题采纳率:100% 举报
∵△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,
∴四边形ABCD是正方形.
∴AD∥BC,
当AP=BR时,分两种情况:
①点R在线段AD上,
∵AD∥BC,
∴∠ARB=∠PBR,∠RAQ=∠APB,
∵AP=BR,
∴△BAP≌ABR,
∴AR=BP,
在△AQR与△PQB中,
∵
∠RAQ=∠QPB
AR=BP
∠ARB=∠RBP,
∴△AQR≌△PQB,
∴BQ=QR
∴BQ:QR=1;
②点R在线段CD上,此时△ABP≌△BCR,
∴∠BAP=∠CBR.
∵∠CBR+∠ABR=90°,
∴∠BAP+∠ABR=90°,
∴BQ是直角△ABP斜边上的高,
∴BQ=[AB•BP/AP]=[8×6/10]=4.8,
∴QR=BR-BQ=10-4.8=5.2,
∴BQ:QR=4.8:5.2=[12/13].
故答案为:1或[12/13].
点评:
本题考点: 正方形的判定;全等三角形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 本题综合考查了平行线的判定,及正方形的判定,及全等三角形的判定及性质.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗