（2014•武汉模拟）如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m＞M）的光滑

设小球的初速度为v₀，第一次碰撞后，小球的速度为v₁，圆环的速度为v₂．
圆环和小球组成的系统动量守恒，以球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：mv₀=mv₁+Mv₂，
由能量守恒定律得：[1/2]mv₀²=[1/2]mv₁²+[1/2]Mv₂²，
多次碰撞后小球和环最终静止，设圆环受到的摩擦力为f，
通过的总位移为x．系统的动能全部转化为摩擦生热：fx=[1/2]mv₀²，
第一次碰撞后经时间t，小球恰好未从小孔中穿出，即二者共速，均为v₁，
由运动学规律：
v1+v2
2t-v₁t=2R，
对圆环，由动量定理：-ft=Mv₁-Mv₂，
解得，圆环通过的总位移：x=[2m/M]R；
答：圆环通过的总位移为[2m/M]R．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．

考点点评： 本题考查了求位移，分析清楚物体的运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律、运动学公式、动量定理即可正确解题；分析清楚物体运动过程即可正确解题．