广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=

解:ax+by=7,ax^2+by^2=49得:[anbsp;=nbsp;7*(y-7)/x/(-x+y),nbsp;bnbsp;=nbsp;-7*(x-7)/y/(-x+y)]nbsp;(1)ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;得:[anbsp;=nbsp;7*(7*y-19)/x^2/(-x+y),nbsp;bnbsp;=nbsp;-7*(-19+7*x)/y^2/(-x+y)]nbsp;nbsp;nbsp;(2)ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406nbsp;得:[anbsp;=nbsp;7*(-58+19*y)/x^3/(-x+y),nbsp;bnbsp;=nbsp;-7*(-58+19*x)/y^3/(-x+y)]nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(3)对比(1),(2)得:7(x+y)－xy=19对比（2）,（3）得：19(x+y)-7xy=58得：x+y=5/2nbsp;,nbsp;xy=-3/2再由（1）得：a+b=7*(y+x-7)/x/y代入：x+ynbsp;和nbsp;xynbsp;求nbsp;a+b＝21最后再代入：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)