已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知二次函数y=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≤2或a≥3
B. 2≤a≤3
C. a≤-3或a≥-2
D. -3≤a≤-2

lyxshf 1年前已收到3个回答举报

hitxing 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据二次函数的对称轴为x=a，再分函数在区间（2，3）内是单调增函数、函数在区间（2，3）内是单调减函数两种情况，分别求得实数a的取值范围，从而得出结论．

由于二次函数y=x²-2ax+1的对称轴为x=a，
若y=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a≤2．
若y=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．
故选：A．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．

1年前

希澈公主的猫咪幼苗

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a大于等于3
函数的对称轴是x=a所以减区间为负无穷到a，所以必须让（2,3）是它的子区间，所以a大于等于三

1年前

yuanchun119 幼苗

共回答了1873个问题举报

y=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2
∵图像开口向上，单调减函数在x=a的左边
∴x-a<0,a>3

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

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