如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD2= ___ ．

oo独行人 1年前 已收到4个回答 举报
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xinghai999 幼苗

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解题思路：由三角形ABC为等腰直角三角形，AD垂直于BC，利用三线合一得到AD为角平分线，且D为BC的中点，可得出三角形ABD也为等腰直角三角形，由斜边AB的长及AD=BD，利用勾股定理即可求出AD2的值．

∵在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，
∴AD为∠BAC的平分线，
又∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，即AD=BD，
在Rt△ABD中，AB=8，
根据勾股定理得：AD2+BD2=AB2，即2AD2=64，
解得：AD2=32．
故答案为：32

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；勾股定理．

考点点评： 此题考查了等腰直角三角形的判定与性质，以及勾股定理的运用，熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质是解本题的关键．

1年前

1

小狗乖 幼苗

共回答了11个问题 举报

ADxBC=ABxAC,AB=8,斜边BC=8倍根号2，则AD=4倍根号2，所以AD的平方是32

1年前

1

君石小小 幼苗

共回答了6个问题 举报

勾股定理得到：AB^2+AC^2=BC^2=（BD+CD）^2=4BD^2=128
射影定理得到：AD^2=BD*CD=BD^2=32(如果射影定理没学可以用相似三角形推得)

1年前

1

hbwhpaulwo 幼苗

共回答了13个问题 举报

128

1年前

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