有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之

解题思路：为了使小船在危险水域之前到达对岸，临界情况是小船到达危险水域前，恰好到达对岸，确定出合位移的方向，即为合速度的方向，根据合速度的方向和水流速度，根据平行四边形定则确定静水速的最小值．

设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则
tanα=
30
40=
3
4，即α=37°，
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v₁垂直于合速度时，v₁最小，
由图可知，v₁的最小值为v1min=v2sinα=5×
3
，5m/s=3m/s，
这时v₁的方向与河岸的夹角β=90°-α=53°．
答：从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．

船速最小时，所走的路线是一个直角三角形的斜边，则当船速方向垂直于这条路线时，速度最小

勾三股四弦五，可知小船相对于静水的最小速度为3m/s