过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~

junelovetao 1年前 已收到1个回答 举报
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铠子 春芽

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过抛物线 y^2=4x 焦点F(1,0)的弦AB长=16/3 ,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,
∴x1+x2=10/3,
AB的斜率k=（y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
=y1/(x1-1)=y2/(x2-1)=(y1+y2)/(x1+x2-2)=(y1+y2)/(4/3),
∴(y1+y2)^=16/3,y1+y2=土4/√3,
∴k=土√3,
∴AB:y=土√3(x-1).

1年前

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